EJERCICIOS TIPO EXAMEN DE PROBABILIDADES.

EJERCICIOS.

Parte C:

1- Una caja contiene 8 bolsas rojas, 3 blancas y 9 azules. Si se sacan 2 bolsas al azar sin reemplazo, determine la probabilidad de que: a) Las 2 sean rojas. b) Las 2 sean blancas. c) 1 sea roja y 1 blanca. Resp: a) 0,15; b) 0,02; c) 0,06.

2- Se tienen tres máquinas A, B, y C; producen respectivamente 50%, 30% y 20% del # total de artículos de una fábrica. Los porcentajes de defectos de producción en las máquinas son 3%, 4%, 5% respectivamente. Si se selecciona un artículo al azar y resulta defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que el artículo fue producido por la máquina A? Resp: 0,41.

3- De darse un incremento en la inversión de capital el próximo año, la probabilidad de que aumente el acero estructural es de 0,90. Pero si la inversión no se incrementa, la probabilidad de un aumento es de 0,40. En general, se estima que la posibilidad de un incremento en el capital para el próximo año es de el 60%. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el precio del acero estructural no aumente aunque haya un incremento en la inversión de capital? b) ¿Cuál es la probabilidad global (no condicional) de un incremento en el precio del acero estructural el próximo año? c) Supongamos que en efecto, el precio del acero estructural aumenta en el curso del año próximo ¿Cuál es la probabilidad de que haya un incremento en la inversión de capital? Resp: a) 0.10; b) 0,70; c) 0,77.

4- De 300 estudiantes de economía social de la UNEFA núcleo Cojedes, 100 están actualmente inscritos en contabilidad y 80 están inscritos en estadística II. Estas cifras de inscripción incluyen a 30 estudiantes inscritos en ambas materias. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante aleatoriamente elegido esté ya sea en contabilidad o en estadística II? Resp: 0,50.

EJERCICIOS DE PROBABILIDADES

UNIDAD I.

PARTE B.

1) Una caja contiene 400 piezas idénticas que se usan en la fabricación de lavadoras, de las cuales 200 son producidas por la máquina A, 130 por la máquina B y 70 por la máquina C. Si una pieza es escogida al azar de la referida caja. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido producida por la máquina A o B?

2) En cierto estado llanero, la población urbana representa el 70%, mientras que el 30% restante se encuentra localizada en el medio rural. Se sabe que el 31% de la población urbana está desempleada y que el 6% de la rural tampoco tiene trabajo. Un economista que estudia la situación del empleo escoge al azar una persona desempleada. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada sea: a) Urbana; b) Rural?

3) Un inversionista planea escoger 2 de las 5 oportunidades de inversión que se le han sugirido. Describa el espacio muestral que representa las opciones posibles.

4) Caracas, Maracaibo, Barquisimeto y Valencia, son cuatro de las ocho principales ciudades de Venezuela. Suponiendo que en un proceso aleatorio cualquiera de la referidas ciudades puede ser seleccionada. ¿Cuál es la probabilidad de que la campaña de mercadotecnia de un nuevo producto, que se realiará en cuatro de las ocho ciudades, tenga lugar en:

a. Caracas; b. Maracaibo y Barquisimeto.

5) Una prueba selectiva de los 1.200 tarjetahabientes de una empresa, reveló que 720 de ellos pagaron sus tarjetas de créditos en las fechas límites de pago o antes. Estime la probabilidad de que se haya retrasado el pago de una cuenta, seleccionada al azar en la referida empresa.

6) Dos candidatos a los consejos de administración, A y B, compiten por el control de una corporación. Las probabilidades de estos dos candidatos de ganar son 0,70 y 0,30; respectivamente. Si gana A, la probabilidad de introducir un nuevo producto es de 0,80; si gana B, la correspondiente probabilidad es de 0,40. Demuestre que, antes de las elecciones, la probabilidad de que sea introducido el nuevo producto es 0,68.