ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA POBLACIÓN

UNIDAD II.

v ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA POBLACIÓN.

Parte A:


1. DISTRIBUCIONES TEÓRICAS EMPLEADAS EN ESTADÍSTICA INFERENCIAL:
· DISTRIBUCIÓN NORMAL.
· DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADO.
· DISTRIBUCIÓN t DE STUDENT.

2. ESTIMADOR Y ESTIMACIÓN.

3. TIPOS DE ESTIMACIÓN:
· ESTIMACIÓN PUNTUAL.
· ESTIMACIÓN POR INTERVALOS.

4. PROPIEDADES DE LOS BUENOS ESTIMADORES:
· INSESGABILIDAD.
· CONSISTENCIA.
· EFICIENCIA.
· SUFICIENCIA.

5. REQUISITOS PARA QUE UN ESTIMADOR SEA VÁLIDO.

6. SIGNIFICACIÓN DE UN ESTADÍSTICO:
· NIVELES DE CONFIANZA.
· NIVELES DE RIESGOS.
· LÍMITES E INTERVALOS DE CONFIANZA.
· GRADOS DE LIBERTAD.
· MUESTRAS GRANDES.
· MUESTRAS PEQUEÑAS.

NOTA IMPORTANTE: ESTE CONTENIDO LO DEBEN INVESTIGAR PARA ESTA SEMANA, ADEMÁS DE ESTOS PUNTOS, DEBEN INVESTIGAR SOBRE SERIES CRONOLÓGICAS.

EJERCICIOS

1) En una empresa destinada a la producción de envases se registró que éstos presentaban un peso promedio de 10gr. Con una varianza de 16 gr2. Si se asume que la variable peso se distribuye normalmente calcule:

a) ¿Qué probabilidad existe de que la media de una muestra tomada al azar de n=48 sea superior a 8gr?

b) El valor esperado y el error estándar de la distribución de muestreo de la media de una muestra de n = 35.

c) ¿Cuál es la probabilidad de que la media de una muestra aleatoria de n=25 envases se encuentre entre 4 y 12gr?

1.1) Con respecto al problema # 1, supongamos que es imposible asumir que la población sigue una distribución normal y que, además, la σ de la población se desconoce, pero se toma una muestra aleatoria de 29 envases. ¿Calcule la probabilidad de que la media muestral se halle entre 4 y 12gr?

DISTRIBUCIONES MUESTRALES.

asignación 1

Asignación n0 1.

Investigar sobre:

1. Teoría de muestreo.
2. Distribución muestral.
3. Error muestral o estándar.
4. Teorema del límite central.



EJERCICIOS A REALIZAR

1. Una población consiste de cinco números: 2, 3, 6, 8 y 11. Considere todas las muestras de igual tamaño a 2 que puedan obtenerse, con reemplazo, a partir de esta población hipotética. Calcule: a) la media de la población, b) la desviación estándar de la población, c) la media de la distribución muestral de medias y d) la desviación estándar de la distribución muestral de medias (es decir el error muestral de las medias).

2. Una población consiste de cinco números: 2, 3, 6, 8 y 11. Considere todas las muestras de igual tamaño a 2 que puedan obtenerse, sin reemplazo, a partir de esta población hipotética. Calcule: a) la media de la población, b) la desviación estándar de la población, c) la media de la distribución muestral de medias y d) la desviación estándar de la distribución muestral de medias (es decir el error muestral de las medias).

3. Una población consiste de cinco números: 2, 3, 6, 8 y 11. Considere todas las muestras de igual tamaño a 3 que puedan obtenerse, sin reemplazo, a partir de esta población hipotética. Calcule: a) la media de la población, b) la desviación estándar de la población, c) la media de la distribución muestral de medias y d) la desviación estándar de la distribución muestral de medias (es decir el error muestral de las medias).

4. Supóngase que la estatura de 3.000 estudiantes universitarios hombres se distribuyen normalmente, con una media de 68.0 pulg y una desviación estándar de 3.0 pulg. Si se obtiene 80 muestras de 25 estudiantes cada una, ¿cuáles serían la media y la desviación estándar esperadas de la distribución muestral de medias resultante si los muestreos se hubieran hecho a) con reemplazo y b) sin reemplazo?

5. ¿En cuántas muestras del problema 4 esperaría encontrar la media a) entre 66.8 y 68.3 pulg y b) menor que 66.4 pulg?