Parte A.
a) Explique el obetivo principal de las Medidas de Tendencia Central.
b) Defina.
- Media aritmética.
- Media ponderada.
- Media geométrica.
- Mediana.
- Moda.
c) Explique la relación que existe entre la media aritmética, la mediana y la moda.
d) Explique las ventajas y desventajas que tiene la media aritmética, mediana y moda.
Responder antes del 15/11/2008.
a) Explique el obetivo principal de las Medidas de Tendencia Central.
b) Defina.
- Media aritmética.
- Media ponderada.
- Media geométrica.
- Mediana.
- Moda.
c) Explique la relación que existe entre la media aritmética, la mediana y la moda.
d) Explique las ventajas y desventajas que tiene la media aritmética, mediana y moda.
Responder antes del 15/11/2008.
10 comentarios:
a)* Objetivo principal de las Medias de Tendencia Central:
Es representar un unico valor tipico de un grupo de datos.
b)* Definir:
Media Aritmetica:es el valor obtenido sumando las observaciones y dividiendo esta suma por el número de observaciones que hay en el grupo.
*Media Ponderada:Se denomina media (aritmética) ponderada de un conjunto de números al resultado de multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso, obteniendo a continuación la suma de estos productos, y dividiendo el resultado de esta suma de productos entre la suma de los pesos + la masa según la característica de cada número inicial.
*Media geometrica:La media geométrica de una cantidad finita de números (digamos 'n' números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números.
*Mediana:En Estadística, una mediana es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con el segundo cuartil y con
*Moda:En Estadística, la moda es el valor que cuenta con una mayor frecuencia en una distribución de datos. el quinto decil.
c) Relación entre Media Aritmetica, la mediada y la moda:
Cuando una distribución de frecuencia es simétrica, la media, mediana y moda coinciden en su valor (X = Me = Mo). En el caso de una distribución binomial simétrica, es necesario calcular el promedio de las modas.
En una distribución sesgada a la izquierda, la moda es menor a la mediana, y esta a su vez menor que la media (X < Mo < Me)
En una distribución sesgada a la derecha la relación se invierte, la moda es mayor a la mediana, y esta a su vez mayor que la media (Mo > Me >).
d) *Ventajas y desventajas de:
media Aritmetica:
Ventajas: La media aritmética viene expresada en las mismas unidades que la variable.
*En su cálculo intervienen todos los valores de la distribución.
* Es el centro de gravedad de toda la distribución, representando a todos los valores observados.
*Es única.
*Desventaja:
*se ve afectada por los valores extremadamente grandes o pequeños de la distribución
Mediana:
*Ventajas
*Es la medida más representativa en el caso de variables que solo admitan la escala ordinal.
* Es fácil de calcular.
*En la mediana solo influyen los valores centrales y es insensible a los valores extremos
*Desventajas
*En su determinación no intervienen todos los valores de la variable
*Moda:
*Ventajas:
*Es de fácil interpretación.
*Es la única medida de posición central que puede obtenerse en las variables de tipo cualitativo
*Desventajas:
En su determinación no intervienen todos lo valores de la distribución.
A )Explique el objetivo principal de las Medidas de Tendencia Central.
Para tal fin, desde luego, no se usará el valor más elevado ni el valor más pequeño como único representante, ya que solo representan los extremos más bien que valores típicos. Entonces sería más adecuado buscar un valor central.
Defina.
- Media aritmética.
La media aritmética o promedio, de una cantidad finita de números, es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos. Es uno de los principales estadísticos muéstrales.
Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación. Por ejemplo, si en una habitación hay tres personas,.
- Media ponderada.
Se denomina media (aritmética) ponderada de un conjunto de números al resultado de multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso, obteniendo a continuación la suma de estos productos, y dividiendo el resultado de esta suma de productos entre la suma de los pesos + la masa según la característica de cada número inicial. Este "peso" depende de la importancia o significancia de cada uno de los valores.
- Media geométrica.
La media geométrica de una cantidad finita de números (digamos 'n' números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números.
Sólo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos. Si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0. Si hay un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica es, o bien negativa o bien inexistente en los números reales.
En muchas ocasiones se utiliza su trasformación en el manejo estadístico de variables con distribución no normal.
-Mediana.
En Estadística, una mediana es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos. La mediana coincide con el percentil 50, con el segundo cuartil y con el quinto decir.
-Moda.
En Estadística, la moda es el valor que cuenta con una mayor frecuencia en una distribución de datos.
Hablaremos de una distribución bimodal de los datos, cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.
c) Explique la relación que existe entre la media aritmética, la mediana y la moda.
La diferencia es que la media aritmética se suman los datos y se divide entre el numero sumado, y la mediana se calcula es el lugar donde se encuentra la mediana que siempre esta en el centro, la moda se obtiene por la distancia parcial) + (el límite inferior).
d) Explique las ventajas y desventajas que tiene la media aritmética, mediana y moda.
Ventajas media aritmética:
La media aritmética viene expresada en las mismas unidades que la variable.
- En su cálculo intervienen todos los valores de la distribución.
- Es el centro de gravedad de toda la distribución, representando a todos los valores observados.
- Es única.
- Su principal inconveniente es que se ve afectada por los valores extremadamente grandes o pequeños de la distribución.
Desventaja media aritmética:
-Es sensible a los valores extremos.
-No es recomendable emplearla en distribuciones muy asimétricas.
-Si se emplean variables discretas o cuasi-cualitativas, la media aritmética puede no pertenecer al conjunto de valores de la variable.
Desventajas de la moda
-En muchas series de datos no hay moda porque ningún valor aparece más de una vez.
-En algunas series de datos hay más de una moda, en este caso uno podría preguntarse ¿cual es el valor representativo de la serie de datos?
Ventaja moda:
-Tiene mayor frecuencia absoluta.
-La moda es cuando los datos son agrupado.
Ventaja de la mediana:
-Es factible de deducir.
-En la mediana solo influyen los valores centrales y es duro a los valores excesivos.
Desventaja de la mediana:
-En su arrojo no intervienen todos lo costos de la distribución
Objetivos de las medidas de tendencia central:
Las medidas de tendencia central tienen como objetivo recolectar informacion valiosa que permita tomar decisiones y acciones a traves de un correcto analisis de los datos que se tienen. Por ejemplo en las empresas manufactureras se deben tomar decisiones sobre planes, productos, provedores,materiales, metodos,maquinas, clientes o empleados que sean correctas.
Media aritmetica: es igual a la suma de los datos dividios entre el numero de datos.
Media ponderada:resultado de multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso, obteniendo a continuación la suma de estos productos, y dividiendo el resultado de esta suma de productos entre la suma de los pesos + la masa según la característica de cada número inicial.
Media geometrica:es la raíz n-ésima del producto de todos los números.
Sólo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos. Si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0. Si hay un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica es, o bien negativa o bien inexistente en los números reales.
Mediana: es igual al valor que divide a la mitad a los datos cuando cuando estos son ordenados de menor a mayor.
Moda: es igual al dato que se repite con mas frecuencia.
Relacion entre media, mediana y moda:
Para decribir de los datos es importante apoyarse tanto en la media como en la mediana, y en caso que la media sea sea mucho mas grande que la mediana, es señal de que existen datos mas grandes que el resto, lo que hacen que la media este inflada.por el contrario, si la media es significativamente menor que la mediana, eso indica la presencia de datos mas pequeños que el resto, que hacen que la media este subestimada.
Tomar en cuenta lo anterior es de importancia primordial en la toma de decisiones ya que no siempre la media refleja la verdadera tendencia central.
Ahora que los calculos se hacen en computadora, una discrepancia fuerte entre la media y la mediana puede ser señal de errores. Si la dicrepancia es moderada entonces se habla de que los datos no son simetricos, que estan sesgados.
Ventajas de la media:
a.- es unicamente cuantitativa.
b.- facil interpretcion.
c.- facil obtener.
Desventejas:
Se ve afectada por los valores extremos.
Ventajas de la mediana:
a.- es una medida de posicion.
b.- datos continuos y cuantitativos.
Desventajas:
a.- se ordenan los datos de forma creciente o decrecinte.
b.- las ecuaciones no da la media sino la posicion en que se encuentra.
Frank Herrera
CI14413799
Explique el objetivo principal de las Medidas de Tendencia Central.
Utilizar medidas de tendencia central para el análisis de datos agrupados y no agrupados.
Utilizar midas de dispersión para el análisis de datos agrupados y no agrupados. Defina.
Media aritmética.
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
Media ponderada.
conjunto de números al resultado de multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso, obteniendo a continuación la suma de estos productos, y dividiendo el resultado de esta suma de productos entre la suma de los pesos + la masa según la característica de cada número inicial.
Media geométrica.
Es el de promediar variables tales como porcentajes, tasas, números índices. etc., es decir, en los casos en los que se supone que la variable presenta variaciones acumulativas.
Mediana.
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
Moda.
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
c) Explique la relación que existe entre la media aritmética, la mediana y la moda.
Explique la relación que existe entre la media aritmética, la mediana y la moda.
Las posiciones relativas de la media, la mediana y la moda para curvas de frecuencias asimétricas a la derecha y a la izquierda. Para curvas simétricas los 3 valores coinciden
Explique las ventajas y desventajas que tiene la media aritmética, mediana y moda.
Media aritmética:
Ventajas
• Es la medida de tendencia central más usada.
• El promedio es estable en el muestreo.
• Es sensible a cualquier cambio en los datos (puede ser usado como un detector de variaciones en los datos).
Desventajas
• Es sensible a los valores extremos.
• No es recomendable emplearla en distribuciones muy asimétricas.
Mediana ventaja:
- Ordenar los datos
- Localizar el valor que divide en dos parte iguales el número de datos.
Desventaja:
- Interpolar los datos para encontrar la mediana.
- Calcula la mediana para una serie de datos
Ventajas de la moda:
• Es estable a los valores extremos.
• Es recomendable para el tratamiento de variables cualitativas.
Desventajas
• Pueda que no se presente.
• Puede existir más de una moda.
• En distribuciones muy asimétricas suele ser un dato muy poco representativo.
• Carece de rigor matemático.
BERROTERAN NELLY
CI. 19259839
4TO LIC. ECONOMIA SOCIAL B (N)
UNEFA.
Unidad III. Medidas de Tendencia Central.
Parte A.
a) Explique el objetivo principal de las Medidas de Tendencia Central.
b) Defina.
- Media aritmética.
La media aritmética o promedio, de una cantidad finita de números, es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos.
- Media ponderada.
Un conjunto de números al resultado de multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso, obteniendo a continuación la suma de estos productos, y dividiendo el resultado de esta suma de productos entre la suma de los pesos + la masa según la característica de cada número inicial.
- Media geométrica.
Es una cantidad finita de números (digamos 'n' números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números.
- Mediana.
Una mediana es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con el segundo cuartil y con el quinto decil.
- Moda.
Es el valor que cuenta con una mayor frecuencia en una distribución de datos.
c) Explique la relación que existe entre la media aritmética, la mediana y la moda.
La aritmética es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación, la mediana es el valor de la variable y la moda es la que cuenta con la mayor frecuencia.
d) Explique las ventajas y desventajas que tiene la media aritmética, mediana y moda.
Ventajas de la media
- En su cálculo intervienen todos los valores de la distribución
- Es únicamente cuantitativa
- Es la medida de tendencia central más usada.
Desventajas de la media
- Es afectada por los valores extremadamente extremos, que por lo general tiende a ser sencilla
Ventajas de la mediana
- Es más fácil de calcular e interpretar.
- son datos continuos y cuantitativos
Desventajas de la mediana
- En su determinación no intervienen todos los valores de la variable.
Ventajas de la moda
- Es de fácil interpretación
- Es estable a los valores extremos.
Desventajas de la moda
- Carece de la matemática
- En su determinación no intervienen todos lo valores de la distribución
Angel Figueroa
CI: 2137663
La media aritmética:
La media aritmética o promedio, de una cantidad finita de números, es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos. Es uno de los principales estadísticos muéstrales.
Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.
La media ponderada
Se denomina media (aritmética) ponderada de un conjunto de números al resultado de multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso, obteniendo a continuación la suma de estos productos, y dividiendo el resultado de esta suma de productos entre la suma de los pesos + la masa según la característica de cada número inicial. Este "peso" depende de la importancia o significancia de cada uno de los valores
La media geométrica
La media geométrica de una cantidad finita de números (digamos 'n' números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números.
Mediana
Es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los qu con el percentil 50, con el segundo cuartil y con el quinto decil.
Moda
Es el valor que cuenta con una mayor frecuencia en una distribución de datos.
Hablaremos de una distribución bimodal de los datos, cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.
Explique la relación que existe entre la media aritmética, la mediana y la moda.
La relación es que las posiciones relativas de la media, la mediana y la moda para curvas de frecuencia asimétrica a derecha e izquierda, respectivamente, para curvas simétricas los tres valores coinciden.
Explique las ventajas y desventajas que tiene la media aritmética, mediana y moda.
modo
modo media
mediana mediana
media modo mediana
media
asimetría negativa curva simétrica asimetría positiva
Doris Nieves
Economía Social “B”
a) Explique el objetivo principal de las Medidas de Tendencia Central.
Las medidas de centralización, nos sirven para representar con un solo número todo un conjunto de datos.
b) Defina.
Media aritmética:
Es la suma de todas las observaciones en un conjunto de datos, dividida entre el número de elementos involucrados.
Media ponderada:
Es la suma de los productos obtenidos de cada dato por su ponderación de acuerdo al fenómeno estudiado, dividido entre la suma de todas las ponderaciones.
Media geométrica:
En este tipo de media sólo vamos a tratar los subconjuntos y o lo que es lo mismo, los números naturales más el cero. Entonces, la media geométrica de un conjunto de n números positivos es la raíz enésima del producto de esos números.
Mediana:
Es el valor medio de un conjunto o arreglos de datos ordenados de menor a mayor; tal que 50% de las observaciones son menores y 50% son mayores.
Moda:
La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
c) Explique la relación que existe entre la media aritmética, la mediana y la moda.
X = Xd = Xo (Distribución Simétrica)
X > Xd > Xo (Distribución Asimétrica +)
X < Xd < Xo (Distribución Asimétrica -)
d) Explique las ventajas y desventajas que tiene la media aritmética, mediana y moda.
La Media Aritmética
Ventajas
• Es la medida de tendencia central más usada.
• El promedio es estable en el muestreo.
• Es sensible a cualquier cambio en los datos (puede ser usado como un detector de variaciones en los datos).
• Se emplea a menudo en cálculos estadísticos posteriores.
• Presenta rigor matemático.
• En la gráfica de frecuencia representa el centro de gravedad.
Desventajas
• Es sensible a los valores extremos.
• No es recomendable emplearla en distribuciones muy asimétricas.
• Si se emplean variables discretas o cuasi-cualitativas, la media aritmética puede no pertenecer al conjunto de valores de la variable.
La Mediana
Ventajas y Desventajas
• Es única.
• Es fácil de calcular.
• No la afecta valores extremos.
• Se puede usar cuando los datos son cualitativos donde las categorías tienen un orden.
La Moda
Ventajas
• Es estable a los valores extremos.
• Es recomendable para el tratamiento de variables cualitativas.
4.3.6 Desventajas
• Pueda que no se presente.
• Puede existir más de una moda.
• En distribuciones muy asimétricas suele ser un dato muy poco representativo.
• Carece de rigor matemático.
Franklin ortegano CI. 10788931
Parte A.
a) Explique el objetivo principal de las Medidas de Tendencia Central.
Su objetivo es ubicar un valor típico en el centro de la distribución al cual se le puede llamar promedio.
b) Defina.
- Media aritmética.
Es el valor obtenido `por sumar y luego dividir las variables entre el número de ellas. Se utiliza solo para valores cuantitativos.
- Media ponderada.
Se denomina media ponderada de un conjunto de números al resultado de multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso, obteniendo a continuación la suma de estos productos, y dividiendo el resultado de esta suma de productos entre la suma de los pesos + la masa según la característica de cada número inicial. Este "peso" depende de la importancia o significancia de cada uno de los valores. O dicho de otro modo es un promedio en el que cada valor de observación se pondera con algún índice de su importancia
- Media geométrica.
La media geométrica de una cantidad finita de números (digamos 'n' números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números.
Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es
Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 seria
Sólo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos. Si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0. Si hay un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica es, o bien negativa o bien inexistente en los números reales.
- Mediana.
Es un valor que siempre se ubica en el centro de la distribución, dejando el mismo número de datos antes y después de el.
- Moda.
Es el dato que más se repite en una cuenta
c) Explique la relación que existe entre la media aritmética, la mediana y la moda.
- Cuando en una distribución la media, la mediana y la moda coinciden en el mismo punto ( X = Xd = Xo), se le llama distribución simétrica.
- Cuando la media es mayor que la mediana y esta a su vez mayor que la moda ( X > Xd > Xo ), se denomina distribución asimétrica positiva (+).
- Cuando la media es menor que la mediana y a su vez menor que la moda ( X< Xd < Xo ), se dice que es distribución asimétrica negativa (-).
d) Explique las ventajas y desventajas que tiene la media aritmética, mediana y moda.
Ventajas de la media:
- Se usa solo en valores cuantitativos.
- Su interpretación es fácil.
- El procedimiento para obtenerla no es complicado.
Desventajas:
- Se ve afectada por los valores extremos.
- No se recomienda el uso en distribuciones muy asimétricas.
Ventajas de la mediana:
- Es una medida de posición.
- Divide la distribución en partes iguales, por ubicarse exactamente en el medio.
- Es la medida más representativa.
- No es afectada por los valores extremos.
Desventajas:
- No intervienen todos lo valores de la distribución.
- Solo da la posición en que se encuentra.
Ventajas de la moda:
- Es estable a los valores extremos.
- Se recomienda usarla el trato de variables cualitativas.
Desventajas
- En algunos no se presenta.
- Puede existir más de una moda.
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