EJERCICIOS DE ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

1) Se requiere que la resistencia a la ruptura de la fibra textil usada en la fabricación de material para cortinas sea de al menos 100 psi. La experiencia pasada indica que esta variable se distribuye en forma normal y que la desviación estándar de la resistencia a la ruptura es de 2 psi. Se prueba una muestra aleatoria de 20 observaciones, y se encuentra que la resistencia a la ruptura promedio es 98 psi. a) Encuentre un intervalo de confianza del 99% para la verdadera media de la resistencia de la ruptura. b) Encuentre un intervalo de confianza del 90% para la verdadera media de la resistencia de la ruptura y compare ambos intervalos. ¿Qué concluye?

2) El ciclo medio de vida operativa de una muestra aleatoria de n = 10 focos es 4000 horas, con una desviación estándar de 200 horas. Se supone que el ciclo de vida operativa de los focos en general tiene una distribución aproximadamente normal. Estime el ciclo medio de vida operativa de la población de focos de la que fue tomada esta muestra, aplicando un intervalo de confianza de 95%.

3) Con respecto al problema # 1, supongamos que es imposible asumir que la población sigue una distribución normal y que, además, la σ de la población se desconoce, pero se toma una muestra aleatoria de 40 observaciones y se encuentra que la resistencia a la ruptura promedio es 98 psi con una desviación estándar de 2 psi . Estime la media de la población con un intervalo de confianza de 95%.

4) Un sondeo de 100 votantes elegidos al azar en el municipio Falcón del estado Cojedes, indica que el 65% de ellos estaban a favor del NO.
a) Hallar los límites de confianzas al 95% para la proporción de todos los votantes favorables a esa elección.
b) Hallar los límites de confianzas al 99% para la proporción de todos los votantes no favorables a esa elección. Compare los resultados. ¿Qué concluye?

5) Una tienda por departamentos desea estimar, con un coeficiente de confianza de 0,98 y un error máximo de $5, el verdadero valor medio en dólares de las compras a crédito por mes realizadas por sus clientes. Verifique que para satisfacer estas especificaciones el tamaño de la muestra debe ser de 49, dado que la desviación estándar es $15.